第二百八十六章 可以换一个主题了？（2/3）
不信，纷纷翻了个白眼，然后在这个地方又多加了一个重点标记，顺便写上“非常重要”四个字，免得之后复习时给忽略了。
而见到没人相信自己，林晓耸耸肩，继续讲起了课：“那么就是第二个性质，也就是拓扑性质，拓扑性质的话，倒不是重点，我之前也说过，学习我们如今的数学，专精一个方向其实是最好的，你们如果有兴趣往拓扑方面发展一下的话，可以研究研究，不过现在的话，我就简单讲讲就行。”
“-adic的拓扑性质，主要表现为在上的范数，|·|是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式，而且满足更强的关系……”
“这说明，如果将想象成一个几何空间，那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者，也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此和具有截然不同的拓扑性质……嗯？”
说到这里的时候，林晓的眉头忽然皱了一下，停止了自己的讲述。
而在场的学生们听到林晓“嗯？”了一声就不说话了，便都感到了疑惑。
这是怎么了？
不过，林晓迟疑了片刻之后，又继续讲述起来：“上的拓扑是完全不连通的豪斯多夫空间，同时，是由完备化而得，因此在中稠密，不仅如此，任意给定……嗯？”
刚说到这里，林晓忽然又停了下来，抬头看着上面他列出的一些陈述进数拓扑性质的数学式，一只手扶住下巴，陷入了沉思的状态中。
而这就更让在场的学生们好奇了。
林晓这是想到啥了？
“你们说，林神不会又顿悟了吧？”
底下，一名学生小声说道。
其他人便都若有所思地点点头：“好像是的吧……”
毕竟，林晓的顿悟，可是全球都出名了的。
“这又是要顿悟啥了啊……”
“说不定是霍奇猜想呢？林神上课前不是就说这个-adic理论和霍奇理论有关系嘛。”
“霍奇猜想虽然和霍奇理论有关系，但是霍奇理论包括的内容更大吧？我记得霍奇理论主要讲的是一种利用偏微分方程研究光滑流形的上同调群的方法，霍奇猜想只是包括在里面吧？”
“狗子，你连这都知道？别卷啦别卷啦~”
……
正当底下学生们都看着林晓那盯着t思考的模样时，林晓终于回过了神。
想起自己此时还在上课，他便回过了神，歉意道：“不好意思，刚才想起了其他事情。”
“咱们继续。”
随后，他便加速地讲起了课，当然，其实讲到这里他也基本快完了，很快地把拓扑结构讲完，然后按照惯例给他们出了一道题，让他们自己做。
而后，林晓便坐在办公桌上，找出了纸和笔，开始计算起来。
他刚才为什么停顿了两下，便是因为他在这个-adic理论上，看到了能够帮助他解决当前所面临的霍奇猜想中的一个问题。
“通过引入拟完备空间把算术代数几何转换到进域上，并应用于伽罗瓦表示，完全可以用来开发一个新的上同调理论……”
“而且完全可以是otive上同调！”
林晓在纸上写下了数个看起来十分复杂的式子，然后开始尝试着往上同调方向靠去。
但是片刻后，他眉头再次一皱。
“如何证明有一类有限非分歧伽罗瓦扩张/，其环为`，剩余域为k`，对其分别存在`∈1（*o′，/2(1)）?”
“不解决这个问题的话，在伽罗瓦表示的过程上，将存在一定的问题……”
思考片刻后，他索性直接登录了自己的邮箱，
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